欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：

定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)

 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
 假设d是a,b的一个公约数，则有
 d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r
 因此d是(b,a mod b)的公约数
 
 假设d 是(b,a mod b)的公约数，则
 d | b , d |r ，但是a = kb +r 
 因此d也是(a,b)的公约数
 
 因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证

欧几里德算法就是根据这个原理来做的，其算法用C++语言描述为：

    void swap(int & a, int & b)
    {
        int c = a;
        a = b;
        b = c;
    }
    int gcd(int a,int b)
    {
        if(0 == a )
        {
            return b;
        }
        if( 0 == b)
        {
            return a;
        }
        if(a > b)
        {
            swap(a,b);
        }
        int c;
        for(c = a % b ; c > 0  ; c = a % b)
        {
            a = b;
            b = c;
        }
        return b;
    }

expression1 % expression2 计算 expression1 除以 expression2 的余数。如果有任一 expression 参数是非数字值，则模运算符 (%) 尝试将它们转换为数字。expression 可以是数字或转换为数值的字符串。 模运算结果的符号与被除数（第一个数字）的符号相匹配。例如，-4 % 3 和 -4 % -3 的计算结果都为 -1。 可用性：Flash Player 4；ActionScript 1.0 操作数 expression1 : Number - 数字或计算结果为数字的表达式。 expression2 : Number - 数字或计算结果为数字的表达式。 返回 Number - 算术运算的结果。 示例 下面的数值示例使用模运算符 (%)： trace(12%5); // traces 2 trace(4.3%2.1); // traces 0.0999999999999996 trace(4%4); // traces 0 第一个 trace 返回 2，而不是 12/5 或 2.4，因为模运算符 (%) 仅返回余数。第二个 trace 返回 0.0999999999999996 而不是预期的 0.1，因为在二进制计算中对浮点数精度有限制。

我不得不承认我是个伪摇滚迷。虽然一直听摇滚，一直迷摇滚，但一直都不知道到底什么是摇滚。虽然能如数家珍一般一口气说出一大串摇滚巨星的名字专辑甚至关于他们的一堆小道消息，但你要是问到我贝司跟吉他有什么区别，我一句话也说不上来。       开始喜欢摇滚是在初中，启蒙我的是我的同桌。当时我跟大部份的同学一样听后街听西城听911的时候他在听邦乔维听枪花听平克弗罗依德。他当初谈起摇滚来的境界，我现在还比不过，说的那全都是你没听过的，不服不行。在他不断灌输和影响下，我放弃俗气的流行乐转向摇滚阵营。至今还能清楚的记得听到的第一首摇滚是it's my life,邦乔维的，当时听的第一感受是内心某处深藏着的一点火星被点燃了，一燃就燃成了铺天盖地的熊熊烈火。从此不可救药的就爱上摇滚了。以初中一二年纪的英文水平根本就听不懂歌里唱的是什么，所以说我当时更多着迷的是摇滚带来的感官刺激，激昂有力的鼓点，近乎嘶喊的演唱。兴趣的力量真是巨大无比，在几乎完全不懂英文的情况下，我居然也学会了怎么唱，而且唱得像模像样。过去了六年，我还能清楚的记得里面的歌词：it's my life its now or never i gonna live for ever ……这歌词我现在能看懂了，我并不喜欢大多数的摇滚里唱的表达的东西，黑暗叛逆甚至反动。玛丽莲曼森血腥暴力色情，反政府甚至反基督，但我还是喜欢得不得了，因为它好听，管他唱什么的。offspring,blink182什么的也喜欢。所以说我跟伪，只喜欢摇滚表面上的东西，不喜欢它的实质。很多人因为愤青看上了摇滚，我呢？也许是那时候比较闷骚吧，听摇滚是个发泄。同时这也隐隐是个可以拿来炫耀的东西，周围的人不觉得你牛逼，也会觉得你另类，而且都会惊奇你的耳朵怎么会受得了那种高分贝的噪音。现在摇滚越听越少了，不是不喜欢了，是不那么需要了，那个闷骚的年代大概已经过去了吧。现在再翻出原来的一些唱片来听也觉得有些歌很吵了，当年怎么就听得那么大劲呢。十五六岁应该是最摇滚的年龄，过了，到了二十就摇滚不起来了。在电影阳光小美女中，曾经自杀的普鲁斯特学者对崇拜尼采九个月不发一言的哥哥感叹，如果你生下来就一觉睡到十八岁，那该错过多少美好的痛苦时光啊，尤其是最痛苦的高中。看起来，全世界的青少年那段年纪都过得比较郁闷。高考制度升学压力什么的都不用提，即使它们通通都消失，你也还是要为其他的事而郁闷，那个年纪注定就是要郁闷的。好在我的那段时光没什么波澜的过下来了，摇滚充当了它的主旋律，那么，在下一个阶段里，谁将会是主唱？

今天因为下雨，没能出去打球，心里觉得痒痒的，就翻出前几天澳网的回放来看，解解搀。主要是看发球，这两天发球突然来感觉了，速度一下子飙上去了，pose摆得也比较漂亮。大前天练发球时候，一个拿球拍的老爹爹现在我身后看了半天，问我：小伙子，发球发得好啊，一定是受过专业训练了的吧？我说哪里有啊，都是自个瞎琢磨的。他还摇头说不信。这事让我挺高兴的，这发球确实没什么人教，都是我自己照着分解动作一点点练的。不过我自己心里清楚自己的水平，充其量也就架势上比较哄人，旋转啊精度啊什么的都还不行。那个爹爹眼光比较业余，再加上我是冲着墙发的，他没看出来不少球要摆到场上早出界了。但这还是给了我不小的信心，激发了我极大的兴趣。今天就在这里总结一下这些天来的心得，对比一下和大球星之间的差距，找一下需要提高和改进的地方。     在所有球星的发球中，最喜欢的罗迪克的，最欣赏费得勒的。但这两个人都不好学，有太多的个人特点了。罗迪克发球时速普遍在两百以上，身体柔韧性特别好，准备动作做得很充分甚至可以说很夸张，我要是准备动作做到他那个角度，早就仰面朝天的躺在地上了。除次之外他还有无与伦比的爆发力，这些都是学不来的，唯一能借鉴的是他简洁的身前引拍动作。费的发球看上去感觉平平，速度也一般，但威力绝对不亚于罗迪克，而且贵在要ACE的时候就有ACE。速度旋转落点三者结合得很完美，而且富于变化。不像罗迪克发球常常是可以预测的，当然了普通人即使知道他要发哪里对其也是无可奈何，除了费永远让罗迪克头痛。萨芬的发球也好，长的高又是上步发球，击球的时候整个人都飞起来压到球上了，外角的角度特别大。提发球不能不提桑普拉斯，这人不太熟，他的那个时代我还小，还不知道网球是什么东西。Down下来他的比赛画质都比较差，不太想看。只知道这个人的发球极其惊准，准到可以打中对面场地上的一块硬币。最近牛起来的冈萨雷斯发球也比较猛，能对费连发ace，发球动作极丑，就像拿拍子在盖球，他这招是很典型的放慢持拍手加速拍头鞭打速度，不仅速度快还增强了迷惑性。这些人的发球都好，但都不太符合我的实际，只能说说而已。最有模仿价值的还是纳达尔和贝克尔，纳达尔的发球总是很稳，和他的打球风格类似，动作有点像罗迪克，二发的时候可以学学，一发还是希望更有激情一点，毕竟打出ACE是件很爽的事情。所以我决定学贝克尔，贝克尔其实是我很讨厌的一位选手，因为他曾经在阿加西的最后一场比赛中把我最喜欢的阿加西给打败了，阿加西然后就退役了。不过讨厌归讨厌，技术归技术。具体值得学习的是，准备的时候把手臂僵住，为的是发的时候能放松、事先扣好腕，为的是手上去后能够自然的作出那个L形状。接着重心压后，抛球，直臂抛起来，像桑普拉斯那样弯着小臂抛球总觉得动作有点猥琐。同时重心再移到前腿，拍子举上来，把肩打开。上步，弯腿，顶髋，起跳，掉下拍头，找准时机击球，扣腕，就完成了。注意整个过程中都不要低头，一直看球，发完球后左脚着地跳近场内，准备回球或者上网。暂时体会就这么多，要是每次发球都能做全写着要点，一般都会发的比较完美。但一般都很难做全，只有不断的练习再练习，练到条件反射一样才行。明天仍然下雨，仍然不能出去，只能继续看比赛了，找到费得勒对比约克曼的种子，一晚上应该能下好，先睡了。